平均速度と微分



特殊相対性理論、ローレンツ変換では、動く物体(輪郭線で囲まれたもの)は
進行方向に縮むとか、縮んで見えると言われている。

そこで、ある一瞬をイメージする。線路レール上の車両。





線路に稠密に敷設された枕木群。

そのそれぞれに立った歩哨。が、己の腕時計で、

観察: 車輌最後尾、なり、車両最先端

観測: その時の時刻。



静止画写真1枚で、判定できる。
カメラアイと線路枕木群までの視線距離を調べれば。

あつ、ちょっと待って。


考古学者は、歩哨達に聞いた同時刻風景を再構成すれば良かったけど、

静止画1枚では、視線距離がバラバラだから、
複数枚いるわけだ。同時刻風景再構成するのに。


河口湖湖面に、山中湖かな、に、映(つ)った、映(は)える、逆さ富士。

逆さ富士



富士山山頂から、直接カメラアイに入った光子、旅距離。

富士山山頂から、湖面に反射して、カメラアイに入った光子、旅距離。


逆算して、同時刻の写真部分を切り貼りすれば、


富士山山頂と同時刻の湖面の波立ちが、再現される。


ヒトの眼は、数学者の眼と違って、

瞬間に、3次元空間の全空間状態を認識できないけど、

有限空間範囲なら、考古学者の手法で、再構成できる。

もちろん、ノイズ等の細かい話、信頼性とかは、また別の話。




ここで注意して欲しいのは、もし移動する車両が進行方向に縮むなら、

カメラアイを頂点とする、三角形、理想的には2等辺三角形。

その頂点の角度が狭まるということだ。
車輌全長の姿。三角形の底辺にあたる長さ。


その場合、視線距離による情報遅延差が、より少なくなる。

10メートル全長の線路上車輌と、
1000メートル全長の線路上貨物列車だと、

フレーム内に収めるには、視野角が違う。両端への視線距離が違う。

垂線にあたる、線路へ直交する視線長さとの比が違う。

短いほど、その比は小さくなり、


車輌全長が、点長さだと、点中央と、点両端への視線距離比は、1対1。



ともかく、アインシュタインやローレンツ変換のローレンツの戯言なら、



ある時刻の再現さえできれば、車輌全長から、
ローレンツ変換を使えば、瞬間の速度が求まる。

微分の接線傾きの世界。




しかし、ガリレオの相対性原理の世界なら、動く車両は縮まない。


微分的方法は使えないから、2回の測定から、平均速度を求めることなる。


数学の世界では、ニュートンの微分が成り立つが、

これから俺が立証するイメージの世界では、微分が成り立たない。

そして、ライプニッツのモナド概念ってのも、

ニュートンが復活してから、関係してくる。



厳密に、微分がイメージの世界で成り立つ成立たないは、
俺は数学ができんので、別の方法によって成り立つかもしれんので、
ここは、強調宣伝ということで。


で、


平均速度は、どうやって求めるか。2回の測定。


線路各部までのカメラアイからの視線距離が異なるから、
情報遅延度を補正して、線路のある時刻の風景を再構成する話は、した。



ここでは、2回の測定をするとき、

測定時間差が、1秒のときと、5秒のとき、車輌が移動してる量が違うことに
注目する。



または、同じ1秒間隔で、2枚の写真を撮ったとしても、

車輌速度によって、ズレの量が違う。


そこから、車輌平均速度が、求まるのだが、


静止状態で1000メートルの貨物列車全景を映すときの
貨物列車両端の過去度、情報遅延度は大きい。


一方、

静止状態で10メートルの車輌全景を映すときの過去度は、
たいした視野角なくて済む。



カメラアイから線路までの垂線と、注目した貨物列車とか車輌までの斜線の比が、
異なる。




説明が、ごちゃごちゃになってるとこを整理すると、


2回の撮影をすれば、車輌速度が求まる。平均速度。微分じゃなくて。

撮影時間差使って、
2枚の車両最後尾と車両最先端を合成した長さから。





だが、線路という無限長さを背景に、


貨物列車1000メートルと、
車両10メートル、が、同じ写真にあった場合。





貨物列車基準の情報遅延補正を
車両に適用すれば、ズレる。




いまは、完全に話を検証してないんで、
俺は答えの方から、この最後の部分を書いているので、


最後のところは、間違ってるかも。


やがて説明することになる、


注目した長さ、長さの違いにより、情報遅延を補正しなきゃの
話に繋がる。



言葉を包んで説明する力が、いま完全じゃないので、
最後は、ちょっと間違ってる説明してるかもだが、



ま、最初の方に話していた、

考古学者の歩哨達からの同時刻証言集めや、
静止画写真1枚の同時刻再現で、


動く物体が進行方向に縮むなら、検出できるってことだけ。



微分の幻想から来ているってことかな。


俺はニュートンを復活させるけど、

微分に関しちゃ、イメージの世界では、ちょい問題あるんでは、と思ってるの紹介。



本筋の方で、頭が復活したら、

それで、19世紀生まれの方々が見逃し、
20世紀の追随者が、ものを見てないことがわかったら、

注目範囲の大きさ補正の話になる。


これが答え側から、降りて説明してるってこと。


ただ、答え側から降りてるんで、言葉で包んで説明するとき、
十分検証しないと、通じてない、間違ってる部分があるかもしれないので、注意。

方向性だけを感じ取ってもらえれば、ありがたい。




注目対象の長さにかかわらず、

どれも同じ視野角で見たいということ。


背景が、速度違いの輪郭線内、

いままで内部空間と呼ばれてたものは、内部空間ではなく、

見ているものの言語誘導された区分に過ぎない。


なぜなら、原子しか、見えないのだから。

光子しかカメラアイにはぶつからないのだから。








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4 ローレンツ変換の精神分析 1の矢
http://trickzionad.blogspot.jp/2016/08/Lorentztransformation.html





内容については、ずっと前のものであるが、
一枚の写真で、

進行方向に縮んで見えるなら、検出可能というのは、
現在での書き出しで思いついた。

mokuji